《曾鈺成專欄》—〔二０一六〕
元旦日收到盧偉國議員發出的以下新年祝願：
「2016=666+666+666+6+6+6；2016=888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8；
2016=999+999+9+9；2016=1818+180+18。」
「祝各位2016年六六大順！發發發發，長長久久！萬事順利，實發實發！」
盧議員的祝福，跟大家分享，以上訊息充斥著6、8、9，但大家不必急於放下結論，以為2016年只有6、8、9。睇來還有2016=777+777+77+77+77+77+77+77，這也不錯，西方人相信7是幸運號碼。（噢，2016也可以寫成14+14+14……一共144個14，大吉利是！）
此外，6=2+2+2=3+3；8=2+2+2+2；9=3+3+3，所以盧議員各條算式右方的689都可以被取代，或者表示《三三不盡》或《生生發發》的3，以及《易如反掌》及《義薄雲天》的2。
從以下各算式可見，2016這數字有很多因素（即可以把它整除的數）：在單位數中，1、2、3、4、6、7、8和9都是2016的因數。連同1和它自己，2016共有36個因數（2015只有8個）。
數字2016是首63個連續數的和：2016=1+2+3……61+62+63，多個連續數的和，等於它們的平均（亦即首尾兩數的平均）乘以項數，從1加到63（等於1和63的平均）32乘以63；2016=32×63。順便一提：32是2的5次方，在2進制表為100000；63是2的6次方減1。2進制表為111111；2016的2進制寫法是連續6個1，後面加上連續5個0。
從一開始的若干個連續數加起來，就得到一個《三角形數》。用圖形表示，在第一行置1點，下面的第二行置2點，第三行置3點，餘類推，首n行的點數加起來就是n個連續數的和，這些點合成一個三角形，所以叫做「三角形數」。開頭的幾個三角形數依次1，3（=1+2）和6（=1+2+3）。
從1加到n，就得到第n個三角形數，如果n是奇數，且n=2m–1，那末第n個三角形數便等於mxn，而這個數同時也是第m個「六角形數」（計算並不複雜，限於篇幅，說明從略））。2016是第63個三角形數，也是第32個六角形數。
三角形和六角形對流年有沒有啟示，我不曉得。去年我說，2015的素因數都是「好素數、「安全素數」、「幸運素數」，或者「快樂素數」，所以2015年的不會很壞；誰知過去一年，還是未如人意的事佔多，今天談2016，純屬數字遊戲，以娛同好，別無用心。
二０一六年一月四日見報專欄
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